为什么项数为偶数,则其偶数项之和,除以其奇数项之和即为公比,同上为什么等比数列项数为偶数，则其偶数项之和，除以其奇数项之和即为公比，

Question

为什么项数为偶数,则其偶数项之和,除以其奇数项之和即为公比,
同上
为什么等比数列项数为偶数，则其偶数项之和，除以其奇数项之和即为公比，

Answer 1

假设等比数列为 ax,ax^2,ax^3,.ax^n,其中 x 为公比 & n 为偶数
其奇数项为 ax,ax^3,ax^5,.ax^(n-1)
其偶数项为 ax^2,ax^4,ax^6,.ax^n
奇数项和 = ax^1 + ax^3 + ax^5 + .+ ax^(n-1)
偶数项和 = ax^2 + ax^4 + ax^6 + .+ ax^n
= ax^1 * x + ax^3 * x + ax^5 * x + .+ ax^(n-1)] * x
= x * [ax^1 + ax^3 + ax^5 + .+ ax^(n-1)]
= x * 奇数项和
=>
偶数项和 / 奇数项和 = x