如果由金和铜两种金属制成一种合金纪念币,纪念币质量为20g,体积是1.8cm³,已知金密度为19.3*10³,铜的密度为8.39*10³kg/m³则该纪念币中金和铜的含量各多少克?

Question

如果由金和铜两种金属制成一种合金纪念币,纪念币质量为20g,体积是1.8cm³,已知金密度为19.3*10³,铜的密度为8.39*10³kg/m³则该纪念币中金和铜的含量各多少克?

Answer 1

把题中的千克每立方米转换成了克每立方厘米
ρ金＝19.3g/cm3
ρ铜＝8.9g/cm3
m金＋m铜＝m总＝20g
根据 可得 导出：ρ金V金＋ρ铜V铜＝20g
V金＋V铜＝V总＝1.8cm3
V铜＝1.8cm3－V金
19.3g/cm3×V金＋8.9g/cm3×（1.8cm3－V金）＝20g
解此方程
V金＝0.38cm3
m金＝ρ金V金＝19.3g/cm3×0.38cm3＝7.34g
m铜＝20g－7.34g＝12.66g