早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=log21+x/1-x判断并证明函数的单调性
题目详情
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x 判断并证明函数的单调性
▼优质解答
答案和解析
好久没做 数学题啦 哈哈
X属于什么呀 没说明白哇 就当是这样吧
f(x)=log2 1+x/1-x,x属于(-1,1),
Y=(2^x-1)/(2^x+1),x属于R
y=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
因为2^x+1〉0且递增
所以2/(2^x+1)是减函数
则-2/(2^x+1)是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
即y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数是增函数
X属于什么呀 没说明白哇 就当是这样吧
f(x)=log2 1+x/1-x,x属于(-1,1),
Y=(2^x-1)/(2^x+1),x属于R
y=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
因为2^x+1〉0且递增
所以2/(2^x+1)是减函数
则-2/(2^x+1)是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
即y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数是增函数
看了已知函数f(x)=log21+...的网友还看了以下:
已知f(x)是R上的偶函数,当x≧0时,f(x)=√x,(1)求f(x)的解析式(2)判断f(已知f 2020-03-31 …
(3/4)?偶函数和奇函数各有什么性质?如何巧妙判断奇函数和偶函数的单调性呢?...(3/4)?偶 2020-05-16 …
已知函数f(x)=(2的x次方-a)/(2的x次方+1)①当a=2时,证明f(x)不是奇函数②判断 2020-06-09 …
已知函数f(x)=x+a/x(x>0,a≠0),(1)a0,试判断函数的单调已知函数f(x)=x+ 2020-07-09 …
高数为什么反函数的求导法则里要强调原函数的单调性?我的理解如下,不知道是否正确:1.首先,不单调的 2020-07-14 …
y=1/x(x≠0)是单调函数吗?判断一个函数是否是单调函数是看它的所有取值是否递增或递减吗?不是 2020-07-21 …
数分中的函数连续性问题f是R上的单调函数,g(x)=f(x+0),证明g在R上处处单调.我自己在做 2020-08-02 …
下列函数中,既是奇函数,又是单调递减函数的是()a.y=-x^-1b.y=log底:0.3真:0. 2020-08-02 …
已知函数f(x)是定义在R上的单调函数满足f(-3)=2,,且对任意的实数a∈R有f(-a)+f(a 2020-11-28 …
关于函数的单调性...已知函数f(X)=x/x-1,x∈区间2,5(1)判断该函数在区间[2,5]上 2021-01-23 …