设h（x）=12−x，x∈（-1，1）试判断函数h（x）的单调性，并用函数单调性定义，给出证明．

Question

设h（x）=(1)/(2−x)，x∈（-1，1）试判断函数h（x）的单调性，并用函数单调性定义，给出证明．

Answer 1

h（x）的定义域为（-1，1）判断h（x）在（-1，1）上是增函数，下证明之：设任x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2∵h（x2）-h（x1）=12−x1-12−x2=x2−x1(2−x1)(2−x2) x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2∴x2-x1＞0，2-x1＞0...