我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc

Question

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 (b)/(a)和 (d)/(c)（a，b，c，d∈N^*），则 (b+d)/(a+c)是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令 (31)/(10)<π< (49)/(15)，则第一次用“调日法”后得 (16)/(5)是π的更为精确的过剩近似值，即 (31)/(10)<π< (16)/(5)，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为___．

Answer 1

第二次用“调日法”后得(47)/(15)是π的更为精确的过剩近似值，即(47)/(15)<π<(16)/(5)；
第三次用“调日法”后得(63)/(20)是π的更为精确的过剩近似值，即(47)/(15)<π<(63)/(20)，
第四次用“调日法”后得(22)/(7)是π的更为精确的过剩近似值，即(47)/(15)<π<(22)/(7)，
故答案为：(22)/(7)