若双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为x3+y=0，则此双曲线的离心率为103103．

Question

若双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的一条渐近线方程为(x)/(3)+y=0，则此双曲线的离心率为

(√(10))/(3)

(√(10))/(3)

．

Answer 1

∵双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的一条渐近线方程为(x)/(3)+y=0，
∴(b)/(a)=(1)/(3)，
∴e=(c)/(a)=√(1+(b2)/(a2))=(√(10))/(3)．
故答案为：(√(10))/(3)．