早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知中心在原点的椭圆与双曲线的公共焦点F1、F2都在x轴上，记椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，则椭圆的离心
题目详情
已知中心在原点的椭圆与双曲线的公共焦点F1、F2都在x轴上，记椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，则椭圆的离心率为
．
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
▼优质解答
答案和解析
设|PF1|+|PF2|=2a′，|PF1|-|PF2|=2a，
∵△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，
∴|PF2|=2c，
＝3，
∴a＝
，
∴|PF1|＝
c，
可得结论．∴
c+2c＝2a′，
∴
c＝2a′，
∴
＝
＝
故答案为：
．
∵△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，
∴|PF2|=2c，
| c |
| a |
∴a＝
| c |
| 3 |
∴|PF1|＝
| 8 |
| 3 |
可得结论．∴
| 8 |
| 3 |
∴
| 14 |
| 3 |
∴
| c |
| a′ |
| 6 |
| 14 |
| 3 |
| 7 |
故答案为：
| 3 |
| 7 |
看了已知中心在原点的椭圆与双曲线的...的网友还看了以下：
VL硫酸铝溶液中,测知含铝元素（设均以AL3+离子形式存在）mg,这种溶液中含SO42－离子物质的 2020-05-17 …
为什么热层的大气分子或原子大量电离,复合机率又少,形成电离层,能导电,能反射无线电短波?请问一楼勒 2020-06-05 …
双曲线和抛物线相交求离心率?已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与抛物线y^2=2px有相 2020-06-16 …
知道进料组成和分离要求,怎么计算轻重关键组分的回收率?已知：某石油催化裂解的脱丁烷塔的进料组成如下 2020-07-12 …
求双曲线的离心率?已知双曲线的两个焦点为f1,f2,虚轴的一个端点为b,且角f1bf2=2π/3, 2020-07-30 …
一道特殊值法的离心率.已知O为原点,双曲线x^2/a^2-y^2=1上有一点P（P为双曲线右支与x 2020-08-01 …
已知双曲线的渐近线求斜率已知双曲线的渐近线方程x±2y=0,求双曲线的离心率 2020-08-01 …
高中数学中椭圆和双曲线的离心率e和形状有什么关系？椭圆双曲线抛物线它们的离心率e和形状有什么关系。 2020-08-02 …
双曲线离心率已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线 2020-08-02 …
双曲线离心率已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,点P在 2020-12-31 …