早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知中心在原点的椭圆与双曲线的公共焦点F1、F2都在x轴上，记椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，则椭圆的离心
题目详情
已知中心在原点的椭圆与双曲线的公共焦点F1、F2都在x轴上，记椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，则椭圆的离心率为
．
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
▼优质解答
答案和解析
设|PF1|+|PF2|=2a′，|PF1|-|PF2|=2a，
∵△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，
∴|PF2|=2c，
＝3，
∴a＝
，
∴|PF1|＝
c，
可得结论．∴
c+2c＝2a′，
∴
c＝2a′，
∴
＝
＝
故答案为：
．
∵△PF1F2是以PF1（F1为左焦点）为底边的等腰三角形，双曲线的离心率为3，
∴|PF2|=2c，
| c |
| a |
∴a＝
| c |
| 3 |
∴|PF1|＝
| 8 |
| 3 |
可得结论．∴
| 8 |
| 3 |
∴
| 14 |
| 3 |
∴
| c |
| a′ |
| 6 |
| 14 |
| 3 |
| 7 |
故答案为：
| 3 |
| 7 |
看了已知中心在原点的椭圆与双曲线的...的网友还看了以下：
双曲线方程……双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在 2020-04-08 …
已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1P是C上任意一点O是坐标原点F是右焦点若双曲线满足 2020-04-11 …
一道圆锥曲线,已知曲线C的方程为y^2=4x（x>0）,曲线E是以F1(-1,0)、F(1,0)为 2020-05-15 …
已知双曲线C的中点在原点，双曲线C的右焦点为F坐标为（2，0），且双曲线过点C（2，3）．（1）求 2020-05-15 …
关于高中物理曲线运动的疑惑2某物体在力F有一定的初速度,现在施加给它一个方向不同于速度的力W,它是 2020-06-05 …
直线y=x与双曲线y=k/x在第一象限交于点M,将直线y=x向右平移1个单位后,与双曲线在第一象限 2020-06-06 …
已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平 2020-07-17 …
已知函数f(x)＝13x3−2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．（1）求过曲线C上任意一点的切线 2020-07-26 …
设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且 2020-07-26 …
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与 2020-07-30 …