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若双曲线x2a2−y23=1（a＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为y=±3xy=±3x．
题目详情
若双曲线
−
=1（a＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3 |
y=±
x
| 3 |
y=±
x
．| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线
−
=1（a＞0）的离心率为2，
∴c=
，
=2，a=1，
∴双曲线的方程为x2−
=1，
∴双曲线的渐近线方程为：y=±
x，
故答案为：y=±
x，
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3 |
∴c=
| a2+3 |
| ||
| a |
∴双曲线的方程为x2−
| y2 |
| 3 |
∴双曲线的渐近线方程为：y=±
| 3 |
故答案为：y=±
| 3 |
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