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y=arcsinx的导数arcsinx的反函数为什么是x=siny
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y=arcsinx的导数
arcsinx的反函数为什么是x=siny
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答案和解析
(arcsinx)'=1/根号（1-x^2）； 设y=arcsinx∈[-π/2,π/2]
则x=siny ,1=（cosy)*y' ,y'=1/cosy=1/根号（1-sin^2y)=1/根号（1-x^2）
则x=siny ,1=（cosy)*y' ,y'=1/cosy=1/根号（1-sin^2y)=1/根号（1-x^2）
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