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如何证明单调光滑曲线的反函数也是光滑的?请不要用反函数求导原理证明！
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如何证明单调光滑曲线的反函数也是光滑的?
请不要用反函数求导原理证明！
请不要用反函数求导原理证明！
▼优质解答
答案和解析
设原函数y=f(x),它的反函数f-1(x)
根据题意,函数光滑,则原函数连续可导,有dy/dx=f'(x)存在
反函数的导函数与原函数为倒数关系,对于反函数y=f-1（x）
dy/dx=1/f’（x）,f‘（x）不为0,导函数存在,自然也连续可导,光滑.
根据题意,函数光滑,则原函数连续可导,有dy/dx=f'(x)存在
反函数的导函数与原函数为倒数关系,对于反函数y=f-1（x）
dy/dx=1/f’（x）,f‘（x）不为0,导函数存在,自然也连续可导,光滑.
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