已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA／tanB=√2c－b／b,求A和a的值.详细提问如下已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA／tanB=√2c－b／b,求A和a的值.由tanA／tanB=√2c－b／b,得sinAcosB／cosAsinB=√2c－b／b=√2sinC

题目详情

已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA／tanB=√2c－b／b,求A和a的值.详细提问如下
已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA／tanB=√2c－b／b,求A和a的值.
由tanA／tanB=√2c－b／b,得
sinAcosB／cosAsinB=√2c－b／b=√2sinC－sinB／sinB
故sinAcosB=√2sinCcosA－sinBcosA
∴sin（A＋B）=√2sinCcosA.
又sin（A+B）=sinC≠0.
∴cosA=√2／2
而0＜A＜π,
∴A＝π／4
由cosA=√2／2,及余弦定理得a=(√b²+c²－2bccosA)=√5这标准答案的每个步骤要怎么理解?

▼优质解答

答案和解析

很佩服你输了这么多字标准答案：由tanA／tanB=√2c－b／b,得切化弦sinAcosB／cosAsinB=√2c－b／b=√2sinC－sinB／sinB 正弦定理故sinAcosB=√2sinCcosA－sinBcosA ...

看了已知三角形ABC中,b=2√2...的网友还看了以下：

（1）已知abc属于正实数,求证（a^2+a+1）（b^2+b+1）（c^2+c+1）＞=27ab 　2020-04-27 …

求椭圆的方程?已知椭圆（x平方／a平方）＋（y平方／b平方）=1(a＞b＞0)的离心率为（根号6）　2020-05-15 …

解几个与不等式有关的问题设a,b,c,d均为不等于0的实数,求证：∣b／a∣+∣b／c∣∣c／d∣ 　2020-06-06 …

设a+b=2,b>0,当a,a取何值时,t=1/2|a|+|a|/b有最小值错解原因（1/2绝对值　2020-06-17 …

已知ab＞0,试求|a|／a﹢|b|／b＋|ab|／ab的值　2020-06-22 …

化简：a²-b²／a+b,小明和小英给出了两种不同的解法：小明：a²-b²／a+b=(a+b﹚﹙a 　2020-07-05 …

椭圆和双曲线的离心率相加的最小值已知e1是椭圆x²／a²+y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率,e2 　2020-10-31 …

已知a、b均为非零实数,集合A={x|x=|a|／a+b／|b|+ab／|ab|},则集合A的元素个　2020-11-18 …

5、已知有理数a,b,c,算式（|a|／a）+（|b|／b）＋（|c|+c）=1,求|abc|／ab 　2020-11-19 …

已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA／tanB=√2c－b／b,求A和a的值.详细提问　2021-01-23 …