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已知sinα•tanα=1，则cosα=−1+52−1+52．
题目详情
已知sinα•tanα=1，则cosα=
．
−1+
| ||
| 2 |
−1+
| ||
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵sinα•tanα=sinα•
=1，
∴sin2α=cosα，
∵sin2α=cosα，
∴sin2α+cos2α=1，
即cos2α+cosα-1=0，
解得：cosα=
或
（舍去），
则cosα=
．
故答案为：
| sinα |
| cosα |
∴sin2α=cosα，
∵sin2α=cosα，
∴sin2α+cos2α=1，
即cos2α+cosα-1=0，
解得：cosα=
−1+
| ||
| 2 |
−1−
| ||
| 2 |
则cosα=
−1+
| ||
| 2 |
故答案为：
−1+
| ||
| 2 |
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