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如果sin(α−β)sin(α+β)＝20092010，则tanαtanβ=（）A．14019B．−14019C．4019D．-4019
题目详情
如果
＝
，则
=（ ）
A．
B．−
C．4019
D．-4019
| sin(α−β) |
| sin(α+β) |
| 2009 |
| 2010 |
| tanα |
| tanβ |
A．
| 1 |
| 4019 |
B．−
| 1 |
| 4019 |
C．4019
D．-4019
▼优质解答
答案和解析
由题意可得2010sinαcosβ-2010cosαsinβ=2009sinαcosβ+2009cosαsinβ，
∴sinαcosβ=4019cosαsinβ，得tanα=4019tanβ，∴
＝4019．
故选C．
∴sinαcosβ=4019cosαsinβ，得tanα=4019tanβ，∴
| tanα |
| tanβ |
故选C．
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