AB是圆O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD垂直BC，交弧BC于点D，连接DC．判定四边形ACDO的形状．（写出证明过程）

Question

AB是圆O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD垂直BC，交弧BC于点D，连接DC．判定四边形ACDO的形状．（写出证明过程）

Answer 1

四边形ACDO为菱形．理由如下：
∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
而OD⊥BC，
∴AC∥OD，
在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AC=(1)/(2)AB，
∴AC=OD，
∴四边形ACDO为平行四边形，
而OD=OA，
∴四边形ACDO为菱形．