⊙O中，弦AB=3，半径为1，C为劣弧AB的中点，试判定四边形OACB的形状，并说明理由．

Question

⊙O中，弦AB=√(3)，半径为1，C为劣弧

AB

的中点，试判定四边形OACB的形状，并说明理由．

Answer 1

如图，连OA，OB，AC，BC，OC，OC与AB交于点D，
四边形OACB为菱形．理由如下：
∵C为劣弧

AB

的中点，
∴OC⊥AB，AD=BD，
又∵AB=√(3)，OA=1，
∴AD=(√(3))/(2)，DO=(1)/(2)，而OC=1，
∴D为OC的中点，
∴四边形OACB为菱形．