如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系是（）A.S1+S2=S3B.S12+S22=S32C.S1+S2＞S3D.S1+S2＜S3

Question

如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的关系是（　　）
A. S₁+S₂=S₃
B. S₁²+S₂²=S₃²
C. S₁+S₂＞S₃
D. S₁+S₂＜S₃

Answer 1

设直角三角形的三边从小到大是a，b，c．
则S₁=(√(3))/(4)a²，S₂=(√(3))/(4)b²，S₃=(√(3))/(4)c²．
又a²+b²=c²，
则S₁+S₂=S₃．
故选A．