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(2011•江苏模拟)研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx2-bx+a>0有如下解法:由ax2−bx+c>0⇒a−b(1x)+c(1x)2>0,令y=1x,则y∈(12,1),所以不等式cx2-
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(2011•江苏模拟)研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx2-bx+a>0有如下解法:由ax2−bx+c>0⇒a−b(
)+c(
)2>0,令y=
,则y∈(
,1),所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
,1).参考上述解法,已知关于x的不等式
+
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
+
<0的解集(−
,−
)∪(
,1)(−
,−
)∪(
,1).
1 |
x |
1 |
x |
1 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
k |
x+a |
x+b |
x+c |
kx |
ax−1 |
bx−1 |
cx−1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
关于x的不等式 ka+x+b+xc+x<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),用 −1x替换x,不等式可以化为:k(−1x)+a+(−1x)+b(−1x)+c=kxax−1+bx−1cx−1<0可得 −1x∈(−2,−1)∪(2,3)可得 12<x<1或−12<x<−13故答案...
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