在森林动物运动会上,有一种特殊的跑道,他是为乌龟准备和兔子精心准备的.如图D、E为△ABC内的两点,兔子沿B→A→C路线跑,乌龟沿B→D→E→C路线跑,请你比较一下乌龟与兔子所跑路程的长短.AD

Question

在森林动物运动会上,有一种特殊的跑道,他是为乌龟准备和兔子精心准备的.如图D、E为△ABC内的两点,兔子沿B→A→C路线跑,乌龟沿B→D→E→C路线跑,请你比较一下乌龟与兔子所跑路程的长短.
A
D E
B C 连接AB BC AC BD DE CE

Answer 1

明显乌龟所跑的路程短.D、E应该是△ABC内任意两点吧.延长BD、CE,一定会交于△ABC内一点F,根据三角形三边关系得：（DF+EF）＞DE,所以（BF+CF）＞（BD+DE+CE）,而AB＞BF,AC＞CF,所以（AB+AC）＞（BF+CF）＞（BD+DE+CE）.即,乌龟所跑的路程短.