设a1=3^2-1^1,a2=5^2-3^2.,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数).1)探究an是否为8的倍数,并且用文字语言表诉你所获得的结论;2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数为"完全平方数".试找出a1

Question

设a1=3^2-1^1,a2=5^2-3^2.,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数).
1)探究an是否为8的倍数,并且用文字语言表诉你所获得的结论;
2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数为"完全平方数".试找出a1,a2.an,.这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并说出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由)

Answer 1

1.这里的^2应该是平方吧an是8的倍数..你对(2n+1)^2-(2n-1)^2用平方差公式,可以整理也一个积的形式.[(2n+1)+(2n-1)]*[(2n+1)-(2n-1)]这是平方差公式整理出来的..化简就知道了.2.[(2n+1)+(2n-1)]*[(2n+1)-(2n-1)]=8n也...