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在一幢10m高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为30°，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为m．
题目详情
在一幢10m高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为30°，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为___m．
▼优质解答
答案和解析
如图所示，过房屋顶C作塔AB的垂线CE，垂足为E，则CD=10，∠ACE=60°，∠BCE=30°，
∴BE=CD=10，BC=2CD=20，EC=BD=
=10
．
∵∠ACE=60°，∠AEC=90°，
∴AC=2CE=20
，
∴AE=
=30．
∴AB=AE+BE=30+10=40．
故答案为：40．
如图所示，过房屋顶C作塔AB的垂线CE，垂足为E，则CD=10，∠ACE=60°，∠BCE=30°，∴BE=CD=10，BC=2CD=20，EC=BD=
| BC2-CD2 |
| 3 |
∵∠ACE=60°，∠AEC=90°，
∴AC=2CE=20
| 3 |
∴AE=
| AC2-CE2 |
∴AB=AE+BE=30+10=40．
故答案为：40．
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