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已知一多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为六百度求这个多边形的边数
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已知一多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为六百度求这个多边形的边数
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答案和解析
先假设为 凸 n 多边形内角和 = 180 * (n - 2) 度假设此凸 n 多边形一内角为 a 度,则 0 < a < 180,且该外角为 180 - a 度180 * (n - 2) - a + (180 - a) = 600180 * (n - 1) - 2a = 600n = 1 + (600 +2a)/ 1800 < a ...
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