对于有理数x,y定义一种新运算"△":x△y=ax+by+c,其中abc为常数,等式右边是加法与乘法运算.已知3△5＝12,4△7＝16,求1△1的值

Question

对于有理数x,y定义一种新运算"△":x△y=ax+by+c,其中abc为常数,等式右边是加法与乘法运算.已知3△5＝12,4△7＝16,求1△1的值

Answer 1

因为xy=ax+by+c
且3*5=15,4*7=28
即3*5=a*3+b*5+c.1式
4*7=a*4+b*7+c.2式
综上：2式-1式=28-15=（a*4+b*7+c）-（a*3+b*5+c）
即：a=13-2b
2式*3-1式*4=3*28-4*15=3（a*4+b*7+c）-4（a*3+b*5+c）
即：b=24+c
1*1=a*1+b*1+c
=13-2b+24+c+c
=13-2(24+c)+24+c+c
=-11
3Q
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