为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（）A．20（1+33）mB．20（1+32）mC．20（1+3）mD．20（1-33）m

Question

为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（　　）

A．20（1+(√(3))/(3)）m

B．20（1+(√(3))/(2)）m

C．20（1+√(3)）m

D．20（1-(√(3))/(3)）m

Answer 1

如图所示，设观测点为C，CP=20为点C与塔AB的距离，
∠ACP=30°，∠BCP=45°．
则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°
=20×(√(3))/(3)+20×1=20（1+(√(3))/(3)），
即塔AB的高度是20（1+(√(3))/(3)）m，
故选：A．