甲、乙两人要测量灯塔AB的高度，甲在C处用高度为1.5米的侧角仪测得塔顶A的仰角为72°，乙在E处用高度为1.8米的测角仪测得塔顶A的仰角为50°，点B、C、E在同一条直线上，且甲乙两人的距离CE

Question

甲、乙两人要测量灯塔AB的高度，甲在C处用高度为1.5米的侧角仪测得塔顶A的仰角为72°，乙在E处用高度为1.8米的测角仪测得塔顶A的仰角为50°，点B、C、E在同一条直线上，且甲乙两人的距离CE=10米，请你根据所测量的数据计算灯塔AB的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin50°≈(4)/(5)，cos50°(16)/(25)，tan72°≈(19)/(20)，cos72°≈(3)/(10)，tan72°≈(19)/(6)）

Answer 1

如图，作FG⊥AB于G，DH⊥AB于H．设AG=x．

在Rt△AFG中，FG=(AG)/(tan50°)=(x)/((19)/(20))=(20x)/(19)，
在Rt△ADH中，DH=(AH)/(tan72°)=(6(x+0.3))/(19)，
∵FG-DH=EB-CB=EC，
∴(20x)/(19)-(6(x+0.3))/(19)=10，
解得x=13.7，
∴AB=AG+BG=AG+EF=13.7+1.8=15.5米，
答：灯塔AB的高度为15.5米．