如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m．一不带电的绝缘小球甲

Question

如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m．一不带电的绝缘小球甲，以初速度v₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，甲乙两球碰撞后，乙球恰能通过轨道的最高点D，已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C，g取10m/s²．（甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）

（1）求乙球恰好通过轨道最高点D时所受的合外力的大小和速度大小；
（2）求乙球在轨道上的首次落点到B点的距离；
（3）求甲球的初速度v₀．

Answer 1

（1）乙球在最高所受的合外力的大小：F合=mg+qE，代入数据解得：F合=0.2N…①，设乙球恰好通过轨道最高点时速度大小为vD，由牛顿第二定律得：mg+qE=mv2DR  …②，联立①②解得：vD=2m/s…③；（2）设乙球...