让一质量为m的小球从某一高度水平抛出，小球水平抛出到落地共历时1s．设小球速度方向与水平方向夹角为θ，夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的关系图象如图所示（g取10m/s2）．下列说法正

Question

让一质量为m的小球从某一高度水平抛出，小球水平抛出到落地共历时1s．设小球速度方向与水平方向夹角为θ，夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的关系图象如图所示（g取10m/s²）．下列说法正确的是（　　）

A. 小球落地时的速度为10m/s

B. 小球抛出点离地的高度为10m

C. 小球水平抛出的初速度为10m/s

D. 抛出点到落地点的距离是5

√(2)m

Answer 1

A、小球落地时的竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，根据tanθ=(vy)/(v0)=2知，小球平抛运动的初速度v₀=5m/s，根据平行四边形定则知，小球落地的速度v=√(v02+vy2)=√(25+100)m/s=5√(5)m/s，故A错误，C错误．
B、小球抛出点离地的高度h=(1)/(2)gt2=(1)/(2)×10×1m=5m，故B错误．
D、抛出点到落地点的水平距离x=v₀t=5×1m=5m，则抛出点到落地点的距离s=√(x2+h2)=√(25+25)m=5√(2)m，故D正确．
故选：D．