若向量a向量=i向量+(t^2+1)j向量与向量b向量=-ki向量-tj向量（t>0）(i向量、j向量分别是与x轴、y轴正半轴同向的单位向量)互相平行，则是数k的最大值事？

Question

若向量a向量=i向量+(t^2+1)j向量与向量b向量=-ki向量-tj向量（t>0）(i向量、j向量分别是与x轴、y轴正半轴同向的单位向量)互相平行，则是数k的最大值事？

Answer 1

向量a=向量i+(t^2+1)向量j,
向量b=-k向量i-t向量j,（t>0）
而,i向量、j向量分别是与x轴、y轴正半轴同向的单位向量,
向量a与向量b互相平行,则有
(t^2+1)*向量j/向量i=(-t向量j)/(-k向量i),
(t^2+1)/1=(-t)/(-k),
k*t^2-t+k=0,
要使方程有解,须满足
⊿≥0,
(-1)^2-4*K*K≥0,
|K|≤1/2,
-1/2≤K≤1/2.
则K的最大值是:1/2.