（2011•哈尔滨模拟）如图，测量河对岸的塔形建筑AB，A为塔的顶端，B为塔的底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上，现给你一架测角仪（可以测量仰角、俯角和视

Question

（2011•哈尔滨模拟）如图，测量河对岸的塔形建筑AB，A为塔的顶端，B为塔的底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上，现给你一架测角仪（可以测量仰角、俯角和视角），再给你一把尺子（可以测量地面上两点问距离），图中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角∠ACB=α，请设计一种测量塔形建筑高度AB的方法（其中测角仪支架高度忽略不计，计算结果可用测量数据所设字母表示）．

Answer 1

在河的这岸选取一点D，测得CD=6，并测得∠BCD=γ，∠BDC=β，
在△BCD中，∠CBD=π-γ-β
由正弦定理得(BC)/(sin∠BDC)=(CD)/(sin∠CBD)
∴BC=(bsinβ)/(sin(β+γ))
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=(bsinβtanα)/(sin(β+γ))