某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为30°，塔底B的俯角为15°，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为120+403120+403米．

Question

某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为30°，塔底B的俯角为15°，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为

120+40√(3)

120+40√(3)

米．

Answer 1

过A作水平线交BC于F点，如图所示
Rt△ABF中，BF=AD=60米，∠FAB=15°
∴tan15°=(BF)/(AF)，得AF=(BF)/(tan15°)=60（2+√(3)）米
Rt△ACF中，∠CAF=30°
∴tan30°=(CF)/(AF)，可得CF=AFtan30°=60（2+√(3)）×(√(3))/(3)=（60+40√(3)）米
∴BC=BF+CF=60+（60+40√(3)）=（120+40√(3)）米
故答案为：120+40√(3)