某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收租费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出；若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出…为了投资最少而获利最大，每个

Question

某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收租费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出；若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出…为了投资最少而获利最大，每个每天应提高___．

Answer 1

设每个每天提高2x元（0≤x≤10，x为整数），每天的利润为y元，
根据题意得：y=（100-10x）（10+2x）=-20x²+100x+1000=-20(x-(5)/(2))2+1125．
∵-20<0，
∴当x=(5)/(2)，y取最大值，
∵x为整数，
∴每个每天提高4元或6元时，每天的利润最大，最大利润为1000元．
又∵当x=3时需要的遮阳伞比当x=2时少，
故答案为：6．