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某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,…,为了投资少而获利大,每个每

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某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,…,为了投资少而获利大,每个每天应提高(  )

A.4元或6元
B.4元
C.6元
D.8元
▼优质解答
答案和解析
设每个遮阳伞每天应提高x元,每天获得利润为S,由此可得,
S=(10+x)(100-
x
2
×10),
整理得S=-5x2+50x+1000,
=-5(x-5)2+1125,
因为每天提高2元,则减少10个,所以当提高4元或6元的时候,获利最大,
又因为为了投资少而获利大,因此应提高6元;
故选C.