求一道数学题!某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,…,为了投资少而获利大,应当将

Question

求一道数学题!
某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,…,为了投资少而获利大,应当将租金定为多少元?
详细的过程!谢谢!

Answer 1

设提高X元(X为偶数),则少租5X个伞,获利Y=（10+X）（100-5X）=5（10+X）（20-X）
=5[200-X^2+10X]=5[225-(X-5)^2]
当X=5时,Y有最大值,因为X为偶数,所以,当X取4或6时,Y值最大,因此,
X=4时,投入少获利大