一个小球从离地面45m高的阳台上无初速落下，在下落的过程中小球经过一面玻璃幕墙，测得玻璃幕墙从上端到下端的距离为15m，小球通过该玻璃幕墙所用的时间为1s（本题中取g=10m/s2），求

Question

一个小球从离地面45m高的阳台上无初速落下，在下落的过程中小球经过一面玻璃幕墙，测得玻璃幕墙从上端到下端的距离为15m，小球通过该玻璃幕墙所用的时间为1s （本题中取g=10m/s²），求：
（1）小球从开始落下到着地所用的时间；
（2）玻璃幕墙的上端到地面的距离．

Answer 1

（1）设阳台到地面的高度为h，下落所用时间为t，
由h＝(1)/(2)gt2，可得t＝√((2h)/(g))＝√((2×45m)/(10m/s2))＝3s
（2）设小球从开始落下到玻璃幕墙的上端所用的时间为t，阳台到玻璃幕墙上端的高度差为h₁，阳台到玻璃幕墙上端的高度差为h₁，则玻璃幕墙的上端到下端的距离为
△h＝h2−h1＝(1)/(2)g(t+1)2−(1)/(2)gt2=(1)/(2)×10m/s2×(t+1)2−(1)/(2)×10m/s2×t2＝15m
解得：t=1s
玻璃幕墙的上端到地面的距离为h3＝h−h1＝h−(1)/(2)gt2＝45m−(1)/(2)×10m/s2×(1s)2＝40m