黄金矩形长宽比为什么是根号5比一为什么这么规定啊?那为什么这么算啊？就是说为什么这么规定！

Question

黄金矩形长宽比为什么是根号5比一
为什么这么规定啊?
那为什么这么算啊？就是说为什么这么规定！

Answer 1

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,达芬奇的符合黄金矩形.的脸也符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局.
http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/d872d6955d24e758d1135edf.jpg
简而言之,因为这个比例存在着美感,所以把这种比例的矩形定做黄金矩形.
做法：设黄金矩形长为a
(1)作线段AB,使AB=a
(2)过B作线段AB的垂线BH,在BH上截取BE=a/2,连接AE
(3)以E为圆心,以BE=a/2长为半径作弧,交AE于F
(4)以A为圆心,以AF=a（√5-1）/2长为半径作弧,交AB于G,则AG=a（√5-1）/2
(5)在BH上截取BC=AG=a（√5-1）/2
(6)过A,B,C作矩形ABCD
则矩形ABCD即为求作的一个黄金矩形
为什么这么算?：数学中的“黄金”系列都是由黄金分割引出的.
黄金分割就是,线段AB上有一点C（AC