甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m．（g=10m/s2）（1）阳台离地面的高度（2）最后1s的平均速度为多少（3）若甲释放1s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地

Question

甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m．（g=10m/s²）
（1）阳台离地面的高度
（2）最后1s的平均速度为多少
（3）若甲释放1s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度．

Answer 1

（1）设运动的总时间为t，则
最后2s内的位移为：h=(1)/(2)gt²-(1)/(2)g（t-2）²=60m
解得：t=4s
所以总高度：H=(1)/(2)gt²=(1)/(2)×10×16m=80m
（2）最后1s的位移x=(1)/(2)gt²-(1)/(2)g（t-1）²=35m
则平均速度

.

v

=(x)/(t)=(35)/(1)=35m/s
（3）甲释放1s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，则乙运动的时间为t′=4-1=3s
乙做匀加速运动，则h=v0t′+(1)/(2)gt′2
代入数据解得：v₀=11.7m/s
答：（1）阳台离地面的高度为80m；
（2）最后1s的平均速度为35m/s；
（3）若甲释放1s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙11.7m/s的向下的初速度．