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某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两
题目详情
某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．
（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？
| 运往地 运出地 | 甲 | 乙 | 总计 |
| A | x台 | 台 | 16台 |
| B | 台 | 台 | 12台 |
| 总计 | 15台 | 13台 | 28台 |
（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？
▼优质解答
答案和解析
（1）
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又∵y随x增大而增大
∴当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；
B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台．
| 运往地 运出地 | 甲 | 乙 | 总计 |
| A | x台 | 16-x 台 | 16台 |
| B | 15-x 台 | x-3 台 | 12台 |
| 总计 | 15台 | 13台 | 28台 |
（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又∵y随x增大而增大
∴当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；
B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台．
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