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玉树地震发生后,根据救灾指挥中心的信息,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要27台,乙地需要25台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机28台和24台,并
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玉树地震发生后,根据救灾指挥中心的信息,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要27台,乙地需要25台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机28台和24台,并将其全部调运往灾区,如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元,到乙地耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元,到乙地耗资0.2万元;设从A调往甲地x台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元:
(2)若要使总耗资不超过16.2万元,有哪几种调运方案?哪种调运方案的总耗资最少? |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵甲地一共需要27台,已经从A省运来x台, ∴从B应运来(27-x)台, ∵乙地需要25台,已经从B地运来(x-3)台, ∴应从A地再运来25-(x-3)=28-x(台), 故答案为:27-x,28-x; (2)根据题意得:0.4x+0.5(27-x)+0.3(28-x)+0.2(x-3)≤16.2, x≥25.5, ∵27-x≥0,28-x≥0,x-3≥0, ∴x的取值范围是25.5≤x≤27, ∵x表示机器的台数, ∴x只能取26和27, 即有两种调运方案; ①当x=26时,27-x=1,28-x=2,x-3=23, 即从A省运往甲地26台,运往乙地2台,而从B省运往甲地1台,运往乙地23台, y=0.4×26+0.5×1+0.3×2+0.2×23=16.1(万元); ②当x=27时,27-x=0,28-x=1,x-3=24, 即从A省运往甲地27台,运往乙地1台,而从B省运往甲地0台,运往乙地24台, y=0.4×27+0.5×0+0.3×1+0.2×24=15.9(万元)<16.1(万元), 即若要使总耗资不超过16.2万元,调运方案是①从A省运往甲地26台,运往乙地2台,而从B省运往甲地1台,运往乙地23台,②从A省运往甲地27台,运往乙地1台,而从B省运往甲地0台,运往乙地24台,①种调运方案的总耗资最少. |
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