是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊如图,在○O中,AB是直径,AC和AD是弦,且AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.（1）DE是否是○O的切线,为什么?（2）

Question

是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊
如图,在○O中,AB是直径,AC和AD是弦,且AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.
（1）DE是否是○O的切线,为什么?
（2）若AE=4cm,AB=5cm,求AD的长
我要标准的格式啊.

Answer 1

I）证明：
连接OD,
∴∠ODA=∠OAD=∠DAC
∴OD∥AE
∵AE⊥DE
∴DE⊥OD
又∵OD为半径
∴DE是的⊙O切线
（2）证明：
连BD
∴∠BDA=90°
∴ △ADB相似于△AED
∴ AD/AE=AB/AD
∴ AD=√(AB*AE)=2√5cm