如图6-3-12所示为回旋加速器示意图，在D形盒上半面出口处有一正离子源，试问该离子在下半盒中每相邻两轨道半径之比为多少？图6-3-12

Question

如图 6-3-12 所示为回旋加速器示意图，在 D 形盒上半面出口处有一正离子源，试问该离子在下半盒中每相邻两轨道半径之比为多少？

图 6-3-12

Answer 1

解析：设正离子的质量为 m 、电荷量为 q ，两盒间加速电压为 U ，离子从离子源射出，经电场加速一次，第一次进入下半盒时速度和半径分别为

v ₁ =

第二次进入下半盒时，经电场加速三次，进入下半盒时速度和半径分别为

v ₂ = ， R ₁ =

第 k 次进入下半盒时，经电场加速（2 k -1）次，进入下半盒时速度和半径分别为

v _k =

所以，相邻两轨道半径之比：

答案：