如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有如图所示的交变电源，电源电压为U．上方D型盒中央为质子源，质量为m电荷量为e的质子由静止开始经电场加速后，进入下方的D型盒．回旋加速器

Question

如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有如图所示的交变电源，电源电压为U．上方D型盒中央为质子源，质量为m电荷量为e的质子由静止开始经电场加速后，进入下方的D型盒．回旋加速器的最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B．

（1）质子第一次进入下方D型盒的动能E_k0=______；
（2）质子经回旋加速器加速最后得到的动能E_km=

(q2B2R2)/(2m)

(q2B2R2)/(2m)

；
（3）交变电源的周期T=

(2πm)/(eB)

(2πm)/(eB)

．

Answer 1

（1）质子在电场中被加速，根据动能定理，
则有最初进入下方D型盒的动能：E_k=eU；
（2）根据qvB=m(v2)/(R)得，粒子出D形盒时的速度v_m=(qBR)/(m)，则粒子出D形盒时的动能E_km=(1)/(2)m

v

2 m

=(q2B2R2)/(2m)；
（3）由洛伦兹力提供向心力，则有：Bqv=(v2)/(r)；
而T=(2πr)/(v)，所以粒子在磁场中运行周期为T=(2πm)/(eB)；
因一直处于加速状态，则磁场中的周期与交流电源的周期相同，
即为：T=(2πm)/(eB)；
故答案为：
（1）eU；（2）(q2B2R2)/(2m)；（3）(2πm)/(eB)；