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如图所示,回旋加速器的两个D型盒之间接有如图所示的交变电源,电源电压为U.上方D型盒中央为质子源,质量为m电荷量为e的质子由静止开始经电场加速后,进入下方的D型盒.回旋加速器

题目详情
如图所示,回旋加速器的两个D型盒之间接有如图所示的交变电源,电源电压为U.上方D型盒中央为质子源,质量为m电荷量为e的质子由静止开始经电场加速后,进入下方的D型盒.回旋加速器的最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B.

(1)质子第一次进入下方D型盒的动能Ek0=______;
(2)质子经回旋加速器加速最后得到的动能Ekm=
q2B2R2
2m
q2B2R2
2m

(3)交变电源的周期T=
2πm
eB
2πm
eB
▼优质解答
答案和解析
(1)质子在电场中被加速,根据动能定理,
则有最初进入下方D型盒的动能:Ek=eU;
(2)根据qvB=m
v2
R
得,粒子出D形盒时的速度vm=
qBR
m
,则粒子出D形盒时的动能Ekm=
1
2
m
v
2
m
=
q2B2R2
2m

(3)由洛伦兹力提供向心力,则有:Bqv=
v2
r

而T=
2πr
v
,所以粒子在磁场中运行周期为T=
2πm
eB

因一直处于加速状态,则磁场中的周期与交流电源的周期相同,
即为:T=
2πm
eB

故答案为:
(1)eU;(2)
q2B2R2
2m
;(3)
2πm
eB
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