回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的

Question

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变），两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，离子源置于D形盒的中心附近，若离子源射出粒子的电量为q，质量为m，最大回转半径为R，其运动轨道如图所示，则：

（1）两盒所加交流电的频率为___；
（2）粒子离开回旋加速器时的动能为___；
（3）设两D形盒间电场的电势差为U，忽略粒子在电场中加速所用的时间，则粒子在回旋加速器中运动的总时间t为___．

Answer 1

（1）交流电的频率等于粒子在磁场中偏转的频率f=Bq2πm（2）当粒子运动的半径最大时，动能最大qvB=mv2mR解得vm=qBRm最大动能为Ek=12mv2m=q2B2R22m（3）粒子被加速的次数为nn=EkqU在磁场中运动的时间为t=n×T2=BπR22...