知道两个数的积和最大公因数,怎么求这两个数

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设这两个数分别为a、b,最大公因数为m,则：
a＝a1·m,b＝b1·m (a1、b1互质)
∴ab＝m^2·a1·b1
因此只要将这两个数的积除以最大公因数的平方,所得的商拆成两个互质因数a1、b1,则这两个数分别是ma1、mb1
如：两个数的积为216,最大公因数为6,则a1·b1＝216÷6^2＝6
而6可以写成1×6或2×3,都是互质数,故所求的两个数可能是6、36或12、18

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