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甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人的下山速度都是各自上山速度的2倍..开始后1小时,甲与乙在离山顶400米处相遇,当甲回到山脚时,乙恰好下到半山腰.那么甲比乙
题目详情
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下 山.他们两人的下山速度都是各自上山速度的2倍..开始后1小时,甲与乙在离山顶400米处相遇,当甲回到山脚时,乙恰好下到半山腰.那么甲比乙晚回多长时间
▼优质解答
答案和解析
从题目叙述可以看出,甲的速度比乙快
由于两人下山速度都是上山速度的2倍,所以当两人相遇时,甲梭走路程比山脚到山顶多400米
如果让甲按上山速度前进,则一小时时间甲可比从山脚到山顶的路程多走200米
而乙比山脚到山顶少走400米,因此按上山速度,乙每小时比甲少走600米
继续前进,当甲返回山脚,如仍按上山速度前进,则比山脚到山顶的路程多走一半,为此路程的3/2
乙返回到半山腰,如仍按上山速度前进,则应走到距离山顶1/4处,为山脚到山顶路程的5/4
因此两人在同时间所行路程比为5/4：3/2=5：6,因此两人速度比也为5：6,乙上山速度为甲的6/5
所以甲上山速度为600÷（1-5/6）=3600米
乙上山速度为3600-600=3000米
山顶到山脚距离为3000+400=3400米
因为甲返回原处时,乙下山还有一半路程要走
所以乙还要：3400÷2÷（3000×2）=17/60（小时）
因此乙晚回17/60小时（17分钟）
由于两人下山速度都是上山速度的2倍,所以当两人相遇时,甲梭走路程比山脚到山顶多400米
如果让甲按上山速度前进,则一小时时间甲可比从山脚到山顶的路程多走200米
而乙比山脚到山顶少走400米,因此按上山速度,乙每小时比甲少走600米
继续前进,当甲返回山脚,如仍按上山速度前进,则比山脚到山顶的路程多走一半,为此路程的3/2
乙返回到半山腰,如仍按上山速度前进,则应走到距离山顶1/4处,为山脚到山顶路程的5/4
因此两人在同时间所行路程比为5/4：3/2=5：6,因此两人速度比也为5：6,乙上山速度为甲的6/5
所以甲上山速度为600÷（1-5/6）=3600米
乙上山速度为3600-600=3000米
山顶到山脚距离为3000+400=3400米
因为甲返回原处时,乙下山还有一半路程要走
所以乙还要：3400÷2÷（3000×2）=17/60（小时）
因此乙晚回17/60小时（17分钟）
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