在游乐场，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅

Question

在游乐场，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零．然后再让座椅缓慢下落，将游客送到地面．求：（重力加速度g=10m/s²）
（1）座椅自由下落的高度和座椅在自由下落结束时刻的速度；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力与游客体重的比值．

Answer 1

（1）座椅沿轨道自由下落1.2s，故：
h₁=(1)/(2)gt₁²=7.2m　
v₁=gt₁=12 m/s   
（2）座椅做匀加速运动的距离h₂=40-4-7.2=28.8 m
根据速度位移关系公式，有：−

v

2 1

＝2(−a2)h2，解得a₂=(1)/(4)g 　
根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma₂     解得F=(5)/(4)mg　
答：（1）座椅自由下落的高度为7.2m，座椅在自由下落结束时刻的速度为12m/s；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力与游客体重的比值为(5)/(4)．