如图所示，在游乐场中，有一种大型游戏机械叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面124m的高处，然后由静止释放．为研究方

Question

如图所示，在游乐场中，有一种大型游戏机械叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面124m的高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动3s后，开始受到恒力制动，做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳落下，将游客送回地面，取g=10m/s²．求：

（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

Answer 1

（1）自由下落阶段，由v=gt得最大速度为：v=gt=10×3 m/s=30 m/s  
（2）自由下落阶段，自由下落的位移为：x1=(1)/(2)g

t

2 1

=(1)/(2)×10×32 m=45 m
匀减速过程的位移为：x₂=x-x₁-4 m=124 m-45 m-4 m=75 m  
则匀减速过程的时间为：t2=(x2)/(.v)=(2x2)/(v)=(2×75)/(30)s=5s
（3）以向下为正方向，匀减速过程有：a2=(vt-v0)/(t2)=(0-30)/(5) m/s2=-6 m/s2
由牛顿第二定律有：mg-N=ma
N=mg-ma=1.6 mg  
所以，在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.6倍．
答：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是30m/s．
（2）座椅在匀减速阶段的时间是5s．
（3）座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.6倍．