在游乐场中，有一大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40米高处，然后自由释放．为研究方便，可以认为座椅

Question

在游乐场中，有一大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40米高处，然后自由释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4.0米高处时速度恰好减小到零，然后再让座椅缓慢下落，将游客送回地面，取g=10m/s²，求：
（1）座椅自由下落的高度是多少？座椅自由下落结束时刻的速度是多少？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

Answer 1

（1）座椅自由下落阶段高度　h₁=(1)/(2)gt₁²=7.2m　
座椅自由下落结束时速度　v₁=gt₁=12 m/s   
（2）匀减速阶段h₂=40-4-7.2=28.8 m
根据速度位移关系公式，有：a₂=(v2)/(2x)，
解得a₂=2.5m/s²（方向竖直向上）
依F_合=ma
F-mg=ma₂    
解得F=3.5mg
答：（1）座椅自由下落的高度是7.2m，座椅自由下落结束时刻的速度是12 m/s；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的3.5倍．