设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作BEC，以BC为直径作半圆BFC，则商标图案面积等于π6+3π6+3cm2．

Question

设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作

BEC

，以BC为直径作半圆

BFC

，则商标图案面积等于

(π)/(6)+√(3)

(π)/(6)+√(3)

cm²．

Answer 1

S_扇形ACB=(120π×4)/(360)=(4π)/(3)，S_半圆CBF=(1)/(2)π×（√(3)）²=(3π)/(2)，S_△ABC=(1)/(2)×2√(3)×1=√(3)；
所以商标图案面积=S_半圆CBF+S_△ABC-S_扇形ACB=(3π)/(2)+√(3)-(4π)/(3)=（(π)/(6)+√(3)）cm²．