如图点A在双曲线y=3/x上,点B(0,-4)点C在X轴上,若AC与BC垂直且相等时,求A、C坐标图是一个平面直角坐标系双曲线y=3/x在第一象限

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如图点A在双曲线y=3/x上,点B(0,-4) 点C在X轴上,若AC与BC垂直且相等时,求A、C坐标
图是一个平面直角坐标系双曲线y=3/x在第一象限

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答案和解析

设a为（x,3/x）c为(a,0)向量ca=(x-a,3/x),向量bc=(a,4)根据垂直和相等,ax-a*a+12/x=0,(x-a)*(x-a)+9/x*9/x=a*a+16联立得(x＾2)/4-81/(4*(x＾6))+72/(x＾4)-64/(x＾2)+12/x=0解得x=1,a点为（1,3）c（4,0）活（-3,0）...

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