如果f（x，y）在（0，0）处连续，那么下列命题正确的是（）A．若极限limx→0，y→0f(x，y)|x|+|y|存在，则f（x，y）在（0，0）处可微B．若极限limx→0，y→0f(x，y)x2+y2存在，则f（x，y）在（0
如果f（x，y）在（0，0）处连续，那么下列命题正确的是（ ）
A．若极限存在，则f（x，y）在（0，0）处可微
B．若极限存在，则f（x，y）在（0，0）处可微
C．若f（x，y）在（0，0）处可微，则极限存在
D．若f（x，y）在（0，0）处可微，则极限存在
答案和解析
设
＝k，由于f（x，y）连续，则有f(0，0)＝f(x，y)＝0
故：
＝＝＝0
同理：＝0
所以：
＝k＝0
f（x，y）在（0，0）处可微
故选：B．
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