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(2015重庆)如题图椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右分别为f1f2过f2的直线交椭圆于p,q两点，且PQ⊥PF1（1）若|PF1|=2+根号2，|PF1|=2-根号2，求椭圆的标准方程（2）若|PF1|=|PQ|求椭圆的离心率
题目详情
(2015 重庆)如题图 椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右分别为f1f2过f2的直线交椭圆于p ,q两点，且PQ⊥PF1
（1）若|PF1|=2+根号2，|PF1|=2-根号2，求椭圆的标准方程
（2）若|PF1|=|PQ|求椭圆的离心率
（1）若|PF1|=2+根号2，|PF1|=2-根号2，求椭圆的标准方程
（2）若|PF1|=|PQ|求椭圆的离心率
▼优质解答
答案和解析
（1）|PF1|=2+√2，|PF2|=2-√2，（改题了）
2a=|PF1|+|PF2|=4,a=2，
PQ⊥PF1，
∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2,
∴12=4c^2,c^2=3,b^2=a^2-c^2=1,
∴椭圆方程是x^2/4+y^2=1.
待续
2a=|PF1|+|PF2|=4,a=2，
PQ⊥PF1，
∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2,
∴12=4c^2,c^2=3,b^2=a^2-c^2=1,
∴椭圆方程是x^2/4+y^2=1.
待续
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